什么是归档原则？

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桌子上有十个苹果。把这十个苹果放在九个抽屉里。不管你怎么放，我们至少会发现一个抽屉里至少有两个苹果。这种现象就是我们所说的“鸽子洞原理”。鸽子洞原理的一般含义是：“如果每个抽屉代表一套，那么每个苹果可以代表一个元素。如果n个集合中有n 1个元素，则一个集合中必须至少有两个元素。”

鸽笼原理更一般的表述是：“如果把kn个以上的物品随机分成N个空抽屉(K为正整数)，那么一个抽屉里至少要有K个1的物品。”利用上述原理，很容易证明：“在任意七个整数中，至少三个数的两个数之差是三的倍数。”因为任意一个整数被3除时，余数只有三种可能，所以七个整数中至少有三个被3除才能得到相同的余数，即两者之差是3的倍数。如果问题中有无限多的对象要讨论。

鸽子洞原理还有另一种表述：“如果你把无限多的东西随机放进n个空抽屉里(n是自然数)，那么一个抽屉里一定有无限多的东西。”高斯函数用来描述鸽子洞原理的一般形式：如果将m个元素放入n个抽屉中，则一个抽屉中至少会有[(m-1)/n]个元素。鸽子洞原理的内容简单易懂，在数学问题中起着重要的作用。许多存在的证明都可以用它来解决。

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