均值不等式公式需要全部记住吗（均值不等式公式四个）

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1、均值不等式公式四个及证明均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。

2、均值不等式证明：均值不等式是什么：均值不等式是数学中的一个重要公式。

3、公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

4、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

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