最大公约数与最小公倍数测试题（最大公约数与最小公倍数）

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1、你好!解法一时说不清 下面是在百度找的 希望对你有所帮助! 1.公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

2、 例如:12的约数有:1，2，3，4，6，12; 18的约数有:1，2，3，6，9，18。

3、 12和18的公约数有:1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作(12，18)=6。

4、 2.公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

5、 例如:12的倍数有:12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍数有:18，36，54，72，90，… 12和18的公倍数有:36，72，….其中36是12和18的最小公倍数， 这样求最小公倍数 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。

6、 比如求45和30的最小公倍数。

7、 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。

8、3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5。

9、2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次;3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

10、最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 这样求最大公约数 法一、 短除法 求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

11、 求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

12、 例如:求12与18的最大公因数。

13、 12的因数有:2、3、4、6、12。

14、 18的因数有:2、3、6、9、18。

15、 12与18的公因数有:2、3、6。

16、 12与18的最大公因数是6。

17、 这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

18、 法二、 分解质因数法 于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

19、 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

20、所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。

21、从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是12与18的最大公因数。

22、 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。

23、如果把这两个数合在一起短除，则更容易。

24、 从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公因数。

25、与前边分别分解质因数相比较，可以发现:不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。

26、 说到这里，请再求出12和18的最小公倍数 12=2×2×3 18=2×3×3 即12和18的最小公倍数=2*2*3*3=36 而12和18的最大公约数=2*3=6 附:有这一公式可以帮助:(只是在一般情况下适用) 两数的乘积=它们的最大公约数*它们的最小公倍数 如:12*18=36*6。

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