工程师解决了信号处理领域50年的难题

现在，您的手机上正在运行名为“快速傅立叶变换”的东西。正如已知的那样，FFT是一种信号处理算法，它比您所认识到的要多。是的，根据一份研究论文的标题，"整个家庭可以使用的算法。"

亚历山大·斯托伊切夫(Alexander Stoytchev)是爱荷华州立大学电气和计算机工程学副教授，他也是爱荷华州立大学虚拟现实应用中心(VirtualReality Applications Center)、人机交互研究生课程和计算机科学系的附属机构。他说，FFT算法及其逆算法(称为IFFT)是信号处理的核心。

正如他所说的那样，"这些是使数字革命成为可能的算法,"说。

他们是流媒体音乐、打电话、浏览互联网或自拍的一部分。

FFT算法于1965年出版。四年后，研究人员开发了一种更为通用的通用版本，称为ChirpZ-Transform(CZT)。但是逆FFT算法的类似概括已经解决了50年。

在此之前，斯托伊切夫(Stoytchev)和vmirsukhoy是爱荷华州的一名博士生，共同主修电气和计算机工程，以及人与人之间的计算机交互，他们共同提出了一种被长期寻求的算法，称为逆Chirpz变换(Ictt)。

和所有算法一样，这是一个逐步解决问题的过程。在这种情况下，它将CZT算法的输出映射回其输入。斯托伊切夫解释说，这两种算法有点像由两个棱镜组成的系列--第一个算法将白光的波长分离成一个颜色光谱，第二个算法通过将光谱组合成白光来逆转这一过程。

Stythychev和Sukhy描述了他们的新算法，最近发表的一篇论文由科学报道，《自然》研究杂志发表。他们的论文显示，该算法匹配其对应的计算复杂度或速度，其可以与指数衰减或增长的频率分量(不同于IFFT)一起使用，并且已经对其进行了数值精度的测试。

Stythychev说，他偶然发现了试图制定缺失算法的想法，同时寻求类比来帮助研究生在他的"计算感知"课程中理解快速傅立叶变换。他读了大量的信号处理文献，无法找到与相关ChirpZ变换相反的任何东西。

"我很好奇，"说."是因为他们不能解释，或者是因为它不存在？结果发现它不存在。"

于是他决定尝试寻找一种快速的逆算法。

Sukhy说，逆算法比原始的、正向的算法和"我们需要更好的精度和更强大的计算机来攻击它。"更困难，他还说，一个关键是在结构化矩阵的数学框架内看到算法。

即使如此，也有大量的计算机测试运行“以表明一切正常-我们必须说服自己，这是可以做到的。”

爱荷华州学生创新中心主任、大学虚拟现实应用中心(VirtualReality Applications Center)前主任詹姆斯·奥利弗(James Oliver)说，坚持解决这个问题需要勇气。Stoytchev和Sukhoy在他们的论文中承认奥利弗“创造了过去三年我们可以继续从事这项工作的研究环境”。

Oliver说，Stythychev赢得了他对50年没有解决的数学和计算挑战的支持："亚历克斯总是给我留下深刻的印象，他对重大的研究挑战的热情和承诺。在研究中总是有风险，付出多年的努力来解决一个根本的问题需要勇气。亚历克斯是个有天赋和无所畏惧的研究人员。"

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