点乘和叉乘的运算公式（点乘公式）

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1、混合积具有轮换对称性：(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

2、它可以形象化地表示为带箭头的线段。

3、箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

4、与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

5、扩展资料：向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。

6、a⊥b〈=〉a·b=0。

7、|a·b|≤|a|·|b|。

8、（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点：1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)²≠a²·b²。

9、2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

10、3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由 |a|=|b| ，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。

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