0的阶乘是几（0的阶乘）

大家好,小牌来为大家解答以上的问题。0的阶乘是几，0的阶乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、0的阶乘为1。

2、具体如下：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。

3、简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.扩展资料：n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n例如，求1x2x3x4...xn的值，此时可以用阶乘的方式表示：n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。

4、所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。

5、即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

6、给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

7、在离散数学的组合数定义中，对于正整数  满足条件  的任一非负整数  ，  都是有意义的，特别地在  及  时，有 。

8、 但是对于组合数公式  来说，在  及 时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬。

9、对照结论  和公式  ，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了。

10、这样，组合数公式在  及  时也通行无阻，不会有任何尴尬了。

11、“为什么0！=1”这个问题是伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。

12、这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把“有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。

13、有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。

14、必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。

15、但是  这个定义使用至今可谓久经考验方便多多，没有出现过任何逻辑上不合理的现象。

16、参考资料：百度百科-阶乘。

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