联合研究表明了生物细胞定位背后的数学原理

复杂生命形式的胚胎发育中的关键挑战是细胞位置的正确规范，以便器官和四肢在正确的位置生长。

为了了解细胞如何在发展的早期阶段进行自我排列，麻省理工学院的应用数学家和普林斯顿大学的实验学家组成的跨学科团队确定了控制相互连接的细胞组件包装的数学原理。

在本月发表于《自然物理学》上的一篇名为“细胞谱系树包装中的熵效应”的论文中，研究小组报告了凸形外壳中细胞包装的直接实验观察和数学模型，这是许多复杂生物(包括人类)中遇到的生物包装问题。

在他们的研究中，作者研究了果蝇果蝇(Drosophila melanogaster)(一种重要的发育模型生物)的卵腔中的多细胞包装。

每个卵室中恰好包含16个种系细胞，这些细胞通过一系列不完整的细胞分裂而通过细胞质桥连接。链接形成一个分支的细胞谱系树，该树被大约球形的外壳包围。

在以后的某个阶段，这16个细胞中的一个会发育成可受精的卵，并且细胞的相对位置被认为对于发育早期的生化信号交换很重要。

由普林斯顿大学化学与生物工程学教授斯坦尼斯拉夫·Y·史瓦兹曼(Stanislav Y. Shvartsman)和普林斯顿大学刘易斯·西格勒综合基因组学研究所组成的小组成功地测量了100多个卵室中单个细胞之间的空间位置和连通性。麻省理工学院数学系副教授约恩·邓克尔(JörnDunkel)说，实验学家发现很难解释为什么某些树形配置比其他树形配置更频繁地发生。

因此，尽管Shvartsman的团队能够可视化复杂生物系统中的细胞连接，但Dunkel和最近的麻省理工学院数学指导博士后Norbert Stoop开始开发一种数学框架来描述观察到的细胞堆积的统计数据。

邓克尔说：“该项目是细胞生物学与应用数学之间极其愉快的跨学科合作的一个很好的例子。”这些实验是由Shvartsman的博士生Jasmin Imran Alsous进行的，他将于今年秋天在麻省理工学院生物学系的亚当·马丁实验室担任博士后职位。他们与博士后Paul Villoutreix进行了分析，博士后Paul Villoutreix现在在以色列的魏茨曼科学研究所。

邓克尔指出，尽管人类生物学比果蝇复杂得多，但潜在的组织组织过程却有许多共同的方面。

他说：“卵室中的细胞树存储着细胞分裂的历史，从某种意义上来说就像祖先树。”“我们能够做的就是将将细胞树包装到卵室中的问题映射到一个很好的简单数学模型上，该模型基本上会询问：如果您使用具有16个顶点的基本凸多面体，有多少种不同的方法可以在它们上嵌入16个单元格，同时保持所有桥梁完整吗?”

单元之间刚性物理连接的存在增加了有趣的新约束，这使该问题不同于最普遍考虑的包装问题，例如如何有效地布置橙子以便可以在尽可能少的容器中运输的问题。邓克尔及其同事的跨学科研究结合了现代生化蛋白标记技术，3-D共聚焦显微镜，计算图像分析和数学建模，结果表明，受约束的树木堆积问题在生物系统中自然会出现。

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